Elektromágneses hullámok és cirkuláris dikroizmus: demonstráció animációkkal

Készítette: Szilágyi András (szilagyi (pont) andras (kukac) ttk (pont) mta (pont) hu). Kommentárokat, javaslatokat örömmel fogadok.

In English | Auf Deutsch

Megjegyzés: Ha hasznosnak találod a következő oldalakon bemutatott animációkat, próbáld ki webalkalmazásomat, az EMANIM-ot, mellyel interaktívan változtatható paraméterekkel rendelkező elektromágneses hullámok háromdimenziós, forgatható, nagyítható, kicsinyíthető ábrázolásait állíthatod elő!

I. Alapfogalmak: az elektromágneses hullám, a polarizáció típusai Síkban polarizált hullámok 1. Síkban polarizált hullámok 2. Síkban polarizált hullámok szuperpozíciója 1. Síkban polarizált hullámok szuperpozíciója 2. Síkban polarizált hullámok szuperpozíciója 3. Cirkulárisan poláros hullámok Cirkulárisan polarizált hullámok szuperpozíciója

II. A fény és az anyag kölcsönhatása Síkban polarizált hullám abszorpciója közegben Cirkulárisan polarizált hullám abszorpciója közegben A közeg törésmutatójának hatása síkban poláros hullámra A közeg törésmutatójának hatása cirkulárisan poláros hullámra A cirkuláris dikroizmus hatása síkban poláros hullámra A cirkuláris kettőstörés hatása síkban poláros hullámra A cirkuláris dikroizmus és a cirkuláris kettőstörés együttes hatása síkban poláros hullámra Hogyan készültek ezek az animációk?

I. Alapfogalmak: az elektromágneses hullám, a polarizáció típusai

Az elektromágneses hullám az elektromos és a mágneses tér időbeli és térbeli, periodikus változása. Az elektromágneses hullám fénysebességgel terjed. A mágneses tér a fénysugár bármely pontjában merőleges az elektromos térre, ezért az egyszerűség kedvéért az itt következő ábrákon mindig csak az elektromos teret tüntetjük fel. Mind az elektromos, mind a mágneses tér a fénysugár terjedési irányára merőleges síkban rezeg.

A következő ábrákon feltüntetjük a térben tovaterjedő hullámot, s a fénysugarat a tér valamely rögzített pontjában egy, a fény terjedési irányára merőleges síkkal elmetsszük. A fénysugár és a sík metszéspontjában megmérjük az elektromos térerősséget, s ezt rajzainkon vektor formájában tüntetjük fel. A vektor nagysága és iránya tehát az elektromos térerősségnek a vektor kezdőpontjában mért nagyságát és irányát jelenti. Magának a fénysugárnak nincs oldalirányú kiterjedése, tehát ne értelmezzük az ábrákat úgy, mintha a hullámhegyek térben helyezkednének el!

I/1. Síkban polarizált hullámok 1.

Ha az elektromos térerősség vektora a tér valamely, a fénysugár vonalában lévő, rögzített pontjában egy egyenes mentén rezeg, akkor síkban polarizált vagy lineárisan polarizált hullámról beszélünk. Az alábbi animáció egy függőleges síkban polarizált hullámot mutat be.

I/2. Síkban polarizált hullámok 2.

Az alábbi animáció egy vízszintes síkban polarizált hullámot mutat be.

I/3. Síkban polarizált hullámok szuperpozíciója 1.

Ha két, egymásra merőleges síkban polarizált elektromágneses hullám egyszerre van jelen, akkor az elektromos térerősségek a vektorok összeadásának szabályai szerint (parallelogrammaszabály) összeadódnak (szuperpozícó). Az így előálló elektromágneses hullám tulajdonságai az összetevők nagyságától és fáziskülönbségétől függenek.

Az alábbi animáció azt mutatja be, mi történik, ha két, egymásra merőleges síkban polarizált, azonos amplitúdójú (amplitúdó=maximális kitérés) és hullámhosszú, továbbá azonos fázisban rezgő hullámot adunk össze. Az azonos fázis azt jelenti, hogy a két hullám ugyanabban az időpillanatban éri el a maximumát, és ugyanabban az időpillanatban megy át a nulla ponton. Az összeadódó komponenseket piros, ill. zöld színnel jelöltük, a szuperpozíció eredményeként kapott hullámot világoskékkel.

Amint látható, az összeadás eredménye egy újabb, szintén lineárisan polarizált hullám, amelynek polarizációs síkja az összetevő hullámok polarizációs síkjával 45 fokos szöget zár be.

I/4. Síkban polarizált hullámok szuperpozíciója 2.

Ha két, egymásra merőleges síkban polarizált hullám nem azonos fázisban találkozik, akkor a két hullám szuperpozíciójaként előálló hullám már nem lesz síkban polarizált.

Az alábbi animáció azt mutatja be, mi történik, ha két, egymásra merőleges síkban polarizált, azonos amplitúdójú (amplitúdó=maximális kitérés) és azonos rezgésszámú, ám egymáshoz képest 90 fokos fáziskülönbséggel találkozó hullámot adunk össze. A 90 fokos fáziskülönbség azt jelenti, hogy amikor az egyik hullám éppen a maximumán van, akkor a másik hullám éppen a nulla ponton halad át. Az összeadódó komponenseket piros, ill. zöld színnel jelöltük, a szuperpozíció eredményeként kapott hullámot világoskékkel.

Amint látható, az összeadás eredménye egy olyan elektromágneses hullám, amelynek térerősségvektora a tér bármely, a fénysugár vonalában lévő, rögzített pontjában egy kör mentén körbe-körbe forog, miközben nagysága nem változik. Az ilyen hullámot nevezzük cirkulárisan polarizált hullámnak. Mint a térbeli ábráról látható, a cirkulárisan poláros hullám térben egy csavarvonallal szemléltethető, a hullám nem szinuszfüggvényként, hanem csavarvonalat leíró függvényként halad a terjedés irányába.

Az itt látható képen a térerősségvektor a terjedés irányából nézve az óramutató járásával megegyező irányban forog.

I/5. Síkban polarizált hullámok szuperpozíciója 3.

Az alábbi animáció azt mutatja be, mi történik, ha az előző oldalon látott két hullámot nem 90 fok, hanem -90 fok fázikülönbséggel adjuk össze. Ehhez az szükséges, hogy az egyik hullámot úgy toljuk el a másikhoz képest (a terjedés irányát jelképező egyenes mentén), hogy éppen háromnegyed periódussal térjenek el egymástól.

Amint látható, ismét cirkulárisan poláros fényt kaptunk, ennek a fénynek a térerősségvektora azonban a terjedés irányából nézve nem az óramutató járásával megegyező, hanem azzal ellentétes irányban forog! Ha a hullámot térben reprezentáló csavarvonalat összehasonlítjuk az előző oldalon látható csavarvonallal, megfigyelhetjük, hogy az egyik esetben jobbmenetű, a másik esetben balmenetű csavarvonalról van szó.

Ennek alapján tehát megkülönböztethetünk jobbra, ill. balra cirkulárisan poláros fényt.

I/6. Cirkulárisan poláros hullámok

Az alábbi ábrákon egymás mellé (alá) helyeztük a kétféle cirkulárisan polarizált fényt mutató animációkat, a jobb összehasonlíthatóság érdekében.

A metszősíkokat szemből nézve az alábbi képek tárulnak elénk:

I/7. Cirkulárisan polarizált hullámok szuperpozíciója

Természetesen nemcsak két, síkban polarizált hullám találkozhat egymással, hanem két, cirkulárisan poláros hullám is. Ilyenkor a térerősségek ugyanúgy összeadódnak, a vektorok összeadásának szabályai szerint, mint a síkban polarizált hullámok szuperpozíciója esetén.

Két, cirkulárisan poláros fény szuperpozíciójának eredménye sokféle lehet. A legérdekesebb eredményt akkor kapjuk, ha egy jobbra és egy balra cirkulárisan poláros fényt adunk össze. Tételezzük fel, hogy a két fény egyenlő amplitúdójú és hullámhosszúságú. Ekkor a szuperpozíciót és annak eredményét az alábbi animáció mutatja (itt is piros és zöld színnel jelöltük a két, összeadódó komponenst, és világoskékkel a szuperpozíció eredményeként előálló hullámot):

Amint látjuk, a két, cirkulárisan poláros fény összeadása síkban poláros fényt eredményezett.

Az összeadás műveletének megfordításával adódik a következő, igen fontos következtetés: Bármely, lineárisan polarizált fény felbontható két, azonos amplitúdójú, jobbra, ill. balra cirkulárisan polarizált fény összegére.

II. A fény és az anyag kölcsönhatása

Ha a fény anyagba hatol, tulajdonságai megváltozhatnak. Megváltozhat intenzitása (amplitúdója), polarizációja, sebessége, hullámhossza, stb. A fény és az anyag kölcsönhatásának két alapjelensége az elnyelés (más szóval abszorpció vagy extinkció), és a lelassulás.

Az abszorpció azt jelenti, hogy a fény erőssége, intenzitása, s ezzel együtt amplitúdója az anyagban csökken, mert az anyag a fény egy részét elnyeli. (Az intenzitás az amplitúdó négyzete.)

A fény lelassulását anyagban az okozza, hogy az anyagoknak, még ha nem nyelik is el a fényt, törésmutatójuk van, tehát bennük a fény sebessége kisebb, mint vákuumban. A törésmutató a vákuumban mért fénysebesség és az anyagban mért fénysebesség hányadosa.

A következő animációk ezeket az alapjelenségeket mutatják be.

II/1. Síkban polarizált hullám abszorpciója közegben

Az alábbi animáció azt mutatja, mi történik, ha egy síkban polarizált hullám olyan anyagon halad át, amely elnyeli a fényt, fénytörést azonban nem mutat (törésmutatója 1). Az anyagminta előtt és után is elhelyeztünk egy-egy metszősíkot, amelynek a fénysugárral való metszéspontjában mérjük a térerősségvektort.

Az alábbi képen pedig a két metszősík szembőlnézeti képét látjuk, bal oldalon az anyagminta előtti, jobb oldalon az anyagminta utáni képet:

Amint látható, a fény az anyagba érve egyre gyengül, intenzitása exponenciális függvény szerint lecseng. Az anyagminta után a térerősségvektor ugyanúgy rezeg, mint a minta előtt, de amplitúdója kb. a 36%-ára esett le.

II/2. Cirkulárisan polarizált hullám abszorpciója közegben

Az alábbi animáció azt mutatja, mi történik, ha cirkulárisan polarizált hullám fényelnyelő anyagon halad át (itt is feltételezzük, hogy a törésmutató 1). Ahogyan az előző oldali ábránál, itt is mind az anyagminta előtt, mind utána mérjük a térerősségvektort.

Az alábbi képen pedig a két metszősík szembőlnézeti képét látjuk, bal oldalon az anyagminta előtti, jobb oldalon az anyagminta utáni képet:

Amint látjuk, itt is exponenciális függvény szerint csökken a fény intenzitása az anyag belsejében. Az anyagminta után a térerősségvektor ugyanúgy forog körbe-körbe, mint előtte, hossza azonban kb. a 36%-ára esett.

II/3. A közeg törésmutatójának hatása síkban poláros hullámra

Az alábbi animáció azt mutatja, mi történik, ha egy síkban polarizált hullám olyan anyagon halad át, amely 1-nél nagyobb törésmutatóval rendelkezik, a fényt azonban nem nyeli el. Ahogyan az előző oldali ábránál, itt is mind az anyagminta előtt, mind utána mérjük a térerősségvektort.

Az alábbi képen pedig a két metszősík szembőlnézeti képét látjuk, bal oldalon az anyagminta előtti, jobb oldalon az anyagminta utáni képet:

A fény a közegbe érve (az 1-nél nagyobb törésmutató miatt) lelassul. Frekvenciája nem változik, ezért hullámhossza csökken le. Az animációkon n=2,2 törésmutatót alkalmaztunk, ami azt jelenti, hogy a közegben a fény a fénysebesség 1/2,2-szeresével halad, hullámhossza pedig szintén 1/2,2-szeresére csökken. A közegből kilépve természetesen újra az eredeti (vákuumbeli) fénysebesség és hullámhossz áll vissza. Mivel az anyagnak fényelnyelése nincs, a fényintenzitás nem csökken.

A minta előtt és után elhelyezkedő metszősíkok az eredeti fény hullámhosszának pontosan 8-szorosára helyezkednek el egymástól. Ez azt jelenti, hogy ha az anyagminta nincs jelen, a két metszősíkban pontosan egyszerre rezeg a két térerősségvektor, tehát azonos fázisban vannak. Ha azonban az anyagmintát behelyezzük a két metszősík közé, a fény abban lelassul, és nem négy, hanem 8,8 periódust tesz meg a mintában, a két metszősík közé tehát 12,8 periódus esik (a minta előtt és után egyaránt 2-2 hullámhossznyi a megtett út). Mivel ez nem egész szám, a két térerősségvektor már nem azonos fázisban rezeg.

II/4. A közeg törésmutatójának hatása cirkulárisan poláros hullámra

Az alábbi animáció azt mutatja, mi történik, ha egy cirkulárisan polarizált hullám olyan anyagon halad át, amely 1-nél nagyobb törésmutatóval rendelkezik, a fényt azonban nem nyeli el. Ahogyan az előző oldali ábránál, itt is mind az anyagminta előtt, mind utána mérjük a térerősségvektort.

Az alábbi képen pedig a két metszősík szembőlnézeti képét látjuk, bal oldalon az anyagminta előtti, jobb oldalon az anyagminta utáni képet:

Itt teljesen hasonló jelenség figyelhető meg, mint az előző oldalon bemutatott esetben: a közegben a hullámhossz jóval kisebb, mint a közeg előtt és után, a közegben lassabban terjed a fény. A fény intenzitása nem változik: a kilépő fény térerősségvektora ugyanolyan nagyságú, mint a belépőé volt, hiszen fényelnyelés nincsen.

Itt is megfigyelhető azonban a fázis megváltozása: ha nem lenne jelen az anyagminta, akkor a két metszősíkban pontosan azonos fázisban forognának a térerősségvektorok, hiszen távolságuk a hullámhossz egész számú többszöröse. Az anyagminta behelyezésével ez megváltozik: a négy hullámhossznyi vastag mintában a fény lelassul, és nem négy, hanem 8,8 periódust tesz meg. Emiatt a belépő és a kilépő fény között 72 fokos fáziskülönbség lép fel. Ez jól látható a síkmetszeti ábrák összehasonlításával.

A bemutatott animációk alapján már nem nehéz elképzelnünk, mi történik, ha a fény olyan közegen halad át, amely fényelnyelő és fénytörő is egyben. Ilyenkor a kilépő fény térerősségvektorának hossza (amplitúdója) is csökken, és fázisa is megváltozik a belépő fényhez képest. Ezeket az eseteket nem mutatjuk be külön animációkon, elképzelésüket az Olvasóra bízzuk.

II/5. A cirkuláris dikroizmus hatása síkban poláros hullámra

Vannak olyan anyagok, amelyek egy különleges tulajdonsággal rendelkeznek: eltérő mértékben nyelik el a jobbra, ill. balra cirkulárisan poláros fényt. Ezt a jelenséget nevezzük cirkuláris dikroizmusnak.

Mint láttuk, bármely lineárisan poláros fény felbontható egy jobbra és egy balra cirkulárisan poláros fény összegére. Ebből következik, hogy ha egy lineárisan poláros fényt cirkuláris dikroizmust mutató közegen engedünk át, akkor a fény jellemzői megváltoznak, hiszen a közeg eltérő mértékben nyeli el a két cirkuláris komponenst.

Az alábbi animáció azt mutatja, mi történik, ha egy síkban (függőleges síkban) poláros hullámot (ezt az ábrán világoskék szín jelöli) áteresztünk egy olyan közegen, amely a hullám egyik irányba cirkulárisan poláros összetevőjét egyáltalán nem nyeli el (ez az ábrán a piros színnel jelzett cirkuláris hullám), a másik irányba cirkulárisan poláros összetevőjét viszont jelentős mértékben elnyeli (ez az ábrán a zöld színnel jelzett cirkuláris hullám).

Itt is elhelyeztünk egy-egy metszősíkot az anyagminta előtt és után, és a síkoknak a fénysugárral alkotott metszéspontjában berajzoltuk az egyes hullámokhoz tartozó térerősségvektorokat. Az alábbi képen a két metszősík szembőlnézeti képét látjuk, bal oldalon az anyagminta előtti, jobb oldalon az anyagminta utáni képet:

Mit látunk? Azt, hogy a pirossal jelzett komponens változás nélkül halad át a közegen, a zölddel jelzett komponens pedig legyengül, kb. a 36%-ára. A két komponens összege pedig már nem lineárisan poláros hullám lesz; a térerősségvektor immár nem egy egyenes mentén rezeg, hanem egy ellipszis mentén forog körbe-körbe. Az ilyen hullámot nevezzük elliptikusan poláros fénynek.

Figyeljük meg, hogy az ellipszis nagytengelye párhuzamos az eredeti fény polarizációs síkjával. Ez mindig így van, függetlenül attól, hogy a közeg melyik cirkuláris komponenst nyeli el jobban. Az elliptikusan poláros fény körbeforgásának irányát viszont az szabja meg, hogy melyik cirkulárisan poláros komponens marad erősebb a közegen való áthaladás után. Esetünkben tehát az elliptikusan poláros fény ugyanarra forog, mint a piros színnel jelzett, a közegen gyengülés nélkül áthaladt fény.

A valóságos anyagoknál természetesen nemigen fordul elő, hogy valamelyik cirkulárisan poláros komponenst egyáltalán nem nyelik el. Rendszerint mindkettőt elnyelik, csak eltérő mértékben. Az ábrán csak az egyszerűség kedvéért tüntettünk fel olyan helyzetet, amikor az egyik komponensre teljesen átlátszó az anyag.

Az, hogy a síkban poláros fény mennyire válik elliptikussá a közegen való áthaladás után, a két cirkuláris komponensre vonatkozó elnyelés különbségétől függ. Szélsőséges esetben az anyag az egyik cirkuláris komponenst gyakorlatilag teljesen kioltja - ekkor a síkban poláros hullámból gyakorlatilag teljesen kör alakú hullám válik, hiszen a másik cirkuláris komponens eltűnik.

Jegyezzük tehát meg: a cirkuláris dikroizmus a síkban poláros fényt elliptikusan polárossá teszi.

Megjegyzés: A "dikroizmus" szó kétféle elnyelést ("kétszínűséget") jelent. Ha nem áll előtte a "cirkuláris" jelző, akkor a síkban poláros fényre vonatkozik: egyszerű dikroizmusról beszélünk akkor, ha egy anyag a valamely síkban lineárisan poláros fényt eltérő mértékben nyeli el, mint a rá merőleges síkban lineárisan poláros fényt. Az igen erős dikroizmust mutató anyagok polárszűrőnek alkalmasak, hiszen egy meghatározott irányban polarizált fény számára gyakorlatilag átlátszóak, míg a rá merőleges irányban polarizált fény számára gyakorlatilag átlátszatlanok.

II/6. A cirkuláris kettőstörés hatása síkban poláros hullámra

Vannak olyan anyagok is, amelyek egy másfajta különleges tulajdonsággal rendelkeznek: eltérő a törésmutatójuk a jobbra, ill. balra cirkulárisan poláros fényre nézve. Ezt a jelenséget nevezzük cirkuláris kettőstörésnek.

Mint láttuk, bármely lineárisan poláros fény felbontható egy jobbra és egy balra cirkulárisan poláros fény összegére. Ebből következik, hogy ha egy lineárisan poláros fényt cirkuláris kettőstörést mutató közegen engedünk át, akkor a fény jellemzői megváltoznak, hiszen a közegben eltérő mértékben lassul le a két cirkuláris komponens.

Az alábbi animáció azt mutatja, mi történik, ha egy síkban (függőleges síkban) poláros hullámot (ezt az ábrán világoskék szín jelöli) áteresztünk egy olyan közegen, amely a hullám egyik irányba cirkulárisan poláros összetevőjét egyáltalán nem lassítja le, azaz törésmutatója erre a komponensre nézve 1 (ez az ábrán a piros színnel jelzett cirkuláris hullám), a másik irányba cirkulárisan poláros összetevőjét viszont némileg lelassítja (ez az ábrán a zöld színnel jelzett cirkuláris hullám). Az utóbbi komponensre nézve a közeg törésmutatója n=1,05.

Itt is elhelyeztünk egy-egy metszősíkot az anyagminta előtt és után, és a síkoknak a fénysugárral alkotott metszéspontjában berajzoltuk az egyes hullámokhoz tartozó térerősségvektorokat. Az alábbi képen a két metszősík szembőlnézeti képét látjuk, bal oldalon az anyagminta előtti, jobb oldalon az anyagminta utáni képet:

Mint látjuk, a kijövő hullám továbbra is síkban poláros, polarizációjának síkja azonban már nem függőleges, hanem ahhoz képest elfordult, méghozzá 36 fokkal.

Mi ennek az oka? A pirossal jelzett komponens változás nélkül halad át a közegen, a zölddel jelzett komponens pedig lelassul, hullámhossza a közegben csökken. Ez a lelassulás, hullámhosszcsökkenés sajnos szemmel alig látható az ábrán, hiszen az 1,05-ös törésmutató elég közel van 1-hez (nagyobb törésmutatót azért nem alkalmaztunk itt, mert akkor az összeghullám viselkedése a közegben nem lenne kellően szemléletes). Ez a törésmutató azonban elég ahhoz, hogy a zöld színnel jelzett hullám ne 4 periódust, hanem 4,2 periódust tegyen meg a közegben, így térerősségvektora 72 fokkal előrébb tartson a körözésben, mintha nem lenne ott a közeg.

És mi történik a két cirkuláris komponens összegével? A közeg előtt a komponensek térerősségvektorai mindig a függőlegesen felfelé, ill. lefelé álló helyzetben fedték egymást. A közeg után viszont amikor a piros komponens pontosan fölfelé áll, akkor a zölddel jelölt komponens a függőleges iránnyal 72 fokos szöget zár be. Összegük tehát a függőlegeshez képest 36 fokkal lesz elferdült. A két cirkuláris komponens összege tehát olyan, síkban polarizált hullám lesz, amelynek polarizációs síkja az eredeti polarizációs irányhoz képest 36 fokkal elfordult.

A valóságos anyagoknál természetesen nemigen fordul elő, hogy valamelyik cirkulárisan poláros komponensre nézve 1 az anyag törésmutatója. Rendszerint mindkét komponensre 1-nél nagyobb a törésmutató, de nem egyenlőek. Az ábrán csak az egyszerűség kedvéért tüntettünk fel olyan helyzetet, amikor az egyik komponenst egyáltalán nem lassítja le az anyag.

Az, hogy a síkban poláros fény polarizációs síkja mennyivel fordul el válik a közegen való áthaladás után, a két cirkuláris komponensre vonatkozó törésmutató különbségétől (és természetesen az anyagban megtett út hosszától) függ. Ha a törésmutató-különbség elég nagy, és az anyagminta vastagsága is kellően nagy, akkor a polarizáció síkja többször is körbefordulhat az anyagon való áthaladás során.

Jegyezzük tehát meg: a cirkuláris kettőstörés a síkban poláros fény polarizációs síkját elfordítja.

Azokat az anyagokat, amelyek a rajtuk átbocsátott fény polarizációs síkját elforgatják (optikai rotáció), vagy a síkban poláros fényt elliptikussá teszik, optikailag aktív anyagoknak nevezzük. Mint látjuk, az optikai aktivitás hátterében a cirkuláris kettőstörés, ill. a cirkuláris dikroizmus áll.

Megjegyzés: A "kettőstörés" szó kétféle törést jelent. Ha nem áll előtte a "cirkuláris" jelző, akkor olyan anyagokra (kristályokra) vonatkozik, amelyek törésmutatója attól függ, hogy milyen irányból érkezik a rajtuk áthaladó fénysugár. Az ilyen, kettőstörő kristályoknak számos érdekes tulajdonságuk van, melyekre itt nem térünk ki.

II/7. A cirkuláris dikroizmus és a cirkuláris kettőstörés együttes hatása síkban poláros hullámra

A gyakorlatban ritka eset, hogy egy anyag egy adott hullámhosszúságú fényre nézve csak cirkuláris dikroizmust mutasson, de cirkuláris kettőstörést ne, vagy hogy csak cirkuláris kettőstörést mutasson, de cirkuláris dikroizmust ne.

Az alábbi animáció azt mutatja be, mi történik, ha egy síkban poláros fénysugarat (világoskékkel jelölve) olyan anyagon bocsátunk át, amely cirkuláris dikroizmust és cirkuláris kettőstörést egyaránt mutat. Akárcsak az előző két oldalon, itt is pirossal és zölddel jelöltük a síkban poláros fény két cirkuláris összetevőjét. A piros komponens itt is változatlanul halad át az anyagon, a zöld komponensre nézve viszont az anyagnak elnyelése és törésmutatója is van.

Itt is elhelyeztünk egy-egy metszősíkot az anyagminta előtt és után, és a síkoknak a fénysugárral alkotott metszéspontjában berajzoltuk az egyes hullámokhoz tartozó térerősségvektorokat. Az alábbi képen a két metszősík szembőlnézeti képét látjuk, bal oldalon az anyagminta előtti, jobb oldalon az anyagminta utáni képet:

Ahogyan az előző két oldal eredményei alapján sejthettük, itt a beeső fény kétféle módosuláson is átesik: a cirkuláris dikroizmus következtében elliptikusan polárossá válik, a cirkuláris kettőstörés következtében pedig polarizációja elfordul. Mivel a kijövő fény már nem síkban poláros, ezért nem a polarizáció síkja fordul el, hanem az elliptikusan poláros fény ellipszisének nagytengelye.

A kijövő fény elliptikussága attól függ, mekkora a különbség az anyagnak a jobbra és a balra cirkulárisan poláros fényre mutatott elnyelése között, az ellipszis nagytengelyének az eredeti fény polarizációs síkjához viszonyított elfordulása pedig attól, mekkora a különbség az anyagnak a jobbra és a balra cirkulárisan poláros törésmutatója között.

Megfelelő műszerrel megmérhetjük mind az ellipticitást, mind az elfordulás mértékét, s ebből ki tudjuk számítani az elnyelés-, ill. a törésmutató-különbség értékét.

A cirkuláris dikroizmust és a cirkuláris kettőstörést az anyag molekuláris szerkezetének aszimmetriája okozza. A biológiai makromolekulák oldatainak optikai aktivitásából következtethetünk a makromolekulák szerkezeti jellemzőire. Erről részletesebben a biológiai makromolekulák spektroszkópiájával foglalkozó szakirodalomban olvashatunk.

Utolsó oldal: Hogyan készültek ezek az animációk?

Hogyan készültek ezek az animációk?

Az animációkat a gnuplot függvény- és grafikonrajzoló program 3.7-es verziójával készítettük, a megfelelő matematikai függvények megadásával. A programot Linux operációs rendszerben, Xwindows grafikus felületen használtuk. Az animációk egyes fázisait mutató GIF állományokat a Linux import parancsa segítségével hoztuk létre a grafikont mutató X-ablak tartalmának file-ba mentésével. Az animációk filmkockáit a gifsicle animáltgif-előállító, manipuláló és optimalizáló program 1.11.1 verziójával egyesítettük animált GIF file-okká, szintén Linux operációs rendszerben.

Az animációkat Szilágyi András készítette, aki örömmel fogadja a javaslatokat, esetleges kérdéseket a szilagyi (pont) andras (kukac) ttk (pont) mta (pont) hu címen.

Első változat: 1999. március 1. A diabemutató 2014 októberében készült Slideous használatával.